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八年级上册(2013年7月第1版)《加减法解二元一次方程组》公开课教案优质课下载
二、教材分析
教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上,提出了本课的具体学习任务:会用加减消元法解二元一次方程组,了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
《课程标准(2011年版)》把方程与方程组的重点放在解法和应用上,特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲,强调“消元”的思想和方法,应是贯穿于始终的一条主线,通过“消元”,将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的,体现了化繁为简,以简驭繁的基本策略,对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习,学生已经能够解一般的二元一次方程组,但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂,用加减消元法要简单一些,因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.
三、教学目标
(1)会用加减消元法解二元一次方程组.
(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力.
四、教学重难点
教学重点:用加减消元法解二元一次方程组.
教学难点:在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
五、教学过程
第一环节:复习引入
内容:巩固练习,在练习中发现新的解决方法
怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)
EMBED Equation.3
学生可能的解答方案1:
解1:把②变形,得: EMBED Equation.3 , ③
把③代入①,得: EMBED Equation.3 ,
解得:y=3.
把y=3代入②,得: EMBED Equation.3
所以方程组的解为 EMBED Equation.3
学生可能的解答方案2:
解2:由②得 EMBED Equation.3 , ③
把5y当做整体将③代入①,得: EMBED Equation.3 ,
解得: EMBED Equation.3 .