《加减法解二元一次方程组》精品优质课教案设计

一、学习目标

1、知识目标：

使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。

2、能力培养：

(1)根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元;

(2)培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：

树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。

二、学情分析

素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七(3)班的学生民族学生较多(因推广国家通用语言文字教学，去年三校整合合并，民族学生学习普通话时间较短，在语语言理解上存在一定困难，且学习习惯较差)，占三分之二，教学上困难较大，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学内容分析

教学内容：

本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

重点：

使学生学会用加减法解二元一次方程组。

难点：

变系数相同(或互为相反数)再用加减法化“二元”为“一元”。

四、学习过程

1、复习引入，(4分钟)

1)根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= .

思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?

归纳： 两个等式的左边之和(差)=右边之和(差)

2)之前我们用什么方法解过下这个方程组?

学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。

思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容。

【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。

2、学导并举 (20分钟)

提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什么方法求解?

有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组?

引例：

学生独立思考再交流：(教师可依据学生情况进行引导)

(1)上面的两个方程中Y的系数有什么特点?

(2)能利用等式的性质来达到“消元”的目的吗?

方法： ①式 - ②式 → 消去X

引出概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

【设计意图】 这一题，未知数系数非常有特点，需要灵活处理，让学生发现除代入消元法外，还可以利用加减法达到消元的目的，激发学生的探索欲望。

3、例题讲解

4、总结归纳：

5、当堂训练：

6、课堂小结：

7、作业布置：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

8、板书设计：

用加减法解二元一次方程组

基本思路：消元

一般步骤：

①、加减

②、求解

③、回代

④、写解