八年级上册（2013年7月第1版）《加减法解二元一次方程组》优质课教案设计

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(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组.

教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

教学过程：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.

第一环节：情境引入

怎样解下面的二元一次方程组呢？

EMBED Equation.3

学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析。

然后引导学生认真观察发现方程①和②中的 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的。

这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.

第二环节：讲授新知

内容1：（教师板书课题）

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）

例1 解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）

(1) EMBED Equation.DSMT4

分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

解：②-①，得： EMBED Equation.3 ,

解得： EMBED Equation.3 ,

把 EMBED Equation.3 代入①，得： EMBED Equation.3 ,

解得： EMBED Equation.3 ,

所以方程组的解为 EMBED Equation.3 .

解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点：

(1)注意解此题的易错点是②-①时是 EMBED Equation.DSMT4 ，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；

(2)把 EMBED Equation.DSMT4 代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.