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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册加减法解二元一次方程组下载详情
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八年级上册(2013年7月第1版)《加减法解二元一次方程组》公开课教案优质课下载

《课程标准(2011年版)》把方程与方程组的重点放在解法和应用上,特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲,强调“消元”的思想和方法,应是贯穿于始终的一条主线,通过“消元”,将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的,体现了化繁为简,以简驭繁的基本策略,对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习,学生已经能够解一般的二元一次方程组,但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂,用加减消元法要简单一些,同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.

加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一,它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等(或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式,使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等),然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

为此,本节课的教学目标是:

(1)会用加减消元法解二元一次方程组.

(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力.

本节课的教学重点是:

用加减消元法解二元一次方程组.

本节课的教学难点是:

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:讲授新知;第三环节:巩固新知;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.

第一环节:情境引入

内容:巩固练习,在练习中发现新的解决方法

怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)

EMBED Equation.3

学生可能的解答方案1:

解1:把②变形,得: EMBED Equation.3 , ③

把③代入①,得: EMBED Equation.3 ,

解得: EMBED Equation.3 .

把 EMBED Equation.3 代入②,得: EMBED Equation.3 .

所以方程组的解为 EMBED Equation.3 .

学生可能的解答方案2:

解2:由②得 EMBED Equation.3 , ③

把 EMBED Equation.3 当做整体将③代入①,得: EMBED Equation.3 ,

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