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八年级上册(2013年7月第1版)《加减法解二元一次方程组》公开课教案优质课下载
《课程标准(2011年版)》把方程与方程组的重点放在解法和应用上,特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲,强调“消元”的思想和方法,应是贯穿于始终的一条主线,通过“消元”,将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的,体现了化繁为简,以简驭繁的基本策略,对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习,学生已经能够解一般的二元一次方程组,但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂,用加减消元法要简单一些,同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.
加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一,它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等(或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式,使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等),然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.
为此,本节课的教学目标是:
(1)会用加减消元法解二元一次方程组.
(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力.
本节课的教学重点是:
用加减消元法解二元一次方程组.
本节课的教学难点是:
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:讲授新知;第三环节:巩固新知;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.
第一环节:情境引入
内容:巩固练习,在练习中发现新的解决方法
怎样解下面的二元一次方程组呢?(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)
EMBED Equation.3
学生可能的解答方案1:
解1:把②变形,得: EMBED Equation.3 , ③
把③代入①,得: EMBED Equation.3 ,
解得: EMBED Equation.3 .
把 EMBED Equation.3 代入②,得: EMBED Equation.3 .
所以方程组的解为 EMBED Equation.3 .
学生可能的解答方案2:
解2:由②得 EMBED Equation.3 , ③
把 EMBED Equation.3 当做整体将③代入①,得: EMBED Equation.3 ,