北师大2011课标版《4应用二元一次方程组—增收节支》优质课教案设计

一、学生知识状况分析

1.学生的知识技能基础

在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。

2.学生的活动经验基础

在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

1.地位和作用

“增收节支”是北师大版八年级数学(上)第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单;而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。

2.教学目标

①能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。

②经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。

③通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。

三、教学方法

1.教学方法：

“问题情境—建立模型—应用与拓展”

2.课前准备：

教具：

教材，课件，电脑(视频播放器)

学具：

教材，练习本

四、教学流程

本课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课;第二环节：新课讲解;第三环节：练习提高、合作学习;第四环节：问题解决，拓展提升;第五环节：学习反思;第六环节：布置作业

第一环节：创设情境，导入新课

创设问题情景，引导学生思考，导入课题

你想过吗?

提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗?

引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗?那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗?

教学进程：教师演示幻灯片，学生回答问题

1.开商店

小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格.他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他?

2.购物

新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对Mike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。

你能帮助他吗?

(最优化决策)

最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，爸爸只给Mike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

内容：学生观看图片和实际问题，引发思考和提升解决问题的兴趣。

目的：通过同学们熟悉的生活中经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题。开商店、购物、最优化决策等生活实例，再配以精美的图片，进一步提高学生兴趣，激发他们的求知欲和学习热情。更重要的是，这2个实例是学生学完本节的知识和方法后的巩固提高练习题，从而增强学生的能力，使本节课前后照应，形成一个整体。

教学要求与效果：这2个生活实例是青少年学生感兴趣的实例，带给学生新奇，带给了学生解决问题的欲望，不少学生跃跃欲试。此外，考虑了前后照应，使整节课浑然一体。

第二环节：新课讲解

第三环节：练习提高、合作学习;

第四环节：问题解决;

第五环节：学习反思;

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

1.突破难点策略---列表分析法

列方程解应用题的分析方法多种多样，本课着力于介绍分析问题的一种比较有效的方法——图表分析法。列表分析有助于学生明确各数量间的关系,将较复杂的数量关系转化的更加清晰简洁，帮助学生学生理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚很容易根据相等关系列方程，较易突破难点;;在实际教学中，学生掌握了图表分析的方法后，降低了思维难度，有效提高了准确率。学生在学会运用列二元一次方程组解应用题的同时,学到了一种分析数据的方法,为以后的学习生活做了方法的准备.

2.学生能力的培养

学生各种综合能力的培养融合在每节课的教学设计中。本课为达成教学目标，特别通过设置与经济生活密切相关的一些问题，以及编应用题活动，希望学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成用数学的意识;并且通过对问题的解决，培养学生的合理优化的经济意识，增强他们的节约成本，有效合理利用资源的意识。

3.评价方式

本课从学生回答问题、练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨;同时从新课标评价理念出发，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表达方式和解题方法的多样化，形成发展性评价，学生对基本知识技能的掌握情况的意识的提高状况.提高学生学数学，用数学的信心。

4.注意改进的方面

由于受教学时间限制，强调利用方程组对经济类实际问题的解决，对其他类型的问题有所忽略，教学中可以根据学情加以补充;同时对于方程组的解法教学中也可根据学情适当加强。

此外特别需要说明的是，由于本班学生状况较好，因此，整体而言，课堂容量偏大，因此，对于一般班级，建议在引入情境中仅仅选择或者改变部分问题，供课堂教学使用。