北师大2011课标版《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》集体备课教案设计

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二、教学重难点

重点：用代数式表示两位数、三位数、四位数，会列方程组解决有关数字的问题

难点：会列方程组解决有关数字的问题。

三、检查预习

回顾用字母表示几位数的方法，完成下列填空

（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 ．

（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．

（3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．

四、教学活动

学习活动一

看课本121页例，同桌订正课本的填空，

思考100x、100y的意义，说出等量关系。

例1（标杆题） 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．

分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，

在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；

在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 。

解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：

化简，得

即

即

解该方程组，得

解该方程组，得

答：这两个两位数分别是45和23．

反思：列方程组解决数字问题的方法？

[巩固练习] 一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？