《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》公开课教案下载

一、教材分析

本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。通过这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学目标

1.知识与技能目标

用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤。

2.过程与方法目标

①.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法。

②.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

3.情感与态度目标

在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

三、学情分析

七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

四、教学重难点

教学重点

用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题，体会列方程组解决实际问题的步骤。

教学难点

将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。

五、教学方法

创设情景，自主探究，独立思考与小组讨论交流。

通过填空的形式把问题分解开来，帮助学生寻求等量关系。

六、教学过程

第一环节 视频动画引入(自制)

爸爸开着车带着乐乐行走在去姥姥家的路上。通过动画情境演示，引出里程碑的概念，抛出问题，你知道他们一个小时走多远吗?

设计意图：通过动画情境引入本节课课题，吸引学生兴趣，能够很自然的理解里程碑上的数，为本节课的学习做好铺垫。

实际效果：动画中提出的问题，学生能快速的回答出来，并且对里程碑上的数有个简单的认识，这也是对后面的猜数游戏1的难度分解，利于学生对实际问题中等量关系的寻找。

第二环节 出示学习目标

1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题;

2、归纳用方程组解决实际问题的一般步骤。

第三环节 热身赛(知识回顾)

内容：填空：

(1)一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，则这个两位数用代数式表示为 ;如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 。

(2)有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 。

设计意图：通过复习如何用代数式表示一个数，为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

第四环节 猜数字游戏1

例1 爸爸骑着摩托车带着小莉匀速行驶在公路上，下图是小莉每隔1小时看到的里程情况.你能确定小莉在12:00时看到的里程碑上的数吗?

(1) 12：00时小明看到的数可表示为　　　，根据两个数字和是7，可列出方程　　　　　;

(2) 13：00时小明看到的数可表示为　 　，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是　　　　;

(3)14：00时小明看到的数可表示为　　　　，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是　　　　;

(4)12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?

等量关系：①.12:00看到的数，两个数字之和是7;

②.每小时行驶路程相等(里程碑每小时差相等)。

解：设小莉在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，

那么根据以上分析，得方程组：

解得：

因此，小莉在12:00时看到的里程碑上的数是16。

设计意图：

1.创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

2.让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法。

3.培养学生独立思考的能力和与人合作的意识。

实际效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析、交流，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题，并在交流中体验到合作学习的乐趣。

第五环节 猜数字游戏2

第六环节 想一想

第七环节 编题达人秀

第九环节 作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

第十环节 教师寄语

今天我们主要学习了列方程组解决有关数字的问题，并融入到行程问题中。数学来源于生活与生活密不可分，希望同学们，脚踏实地，一步一个台阶。寻找适合自己的学习方法和思路，收获人生的里程碑!

意图和效果：最后老师对学生寄予期望，增强同学们对数学学习的兴趣，以及学好数学的自信心。

七、板书设计

5.5 里程碑上的数

利用二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审;设;列;解;验;答。