《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》新课标优质课教案设计

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情感目标：在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

教学重点：用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题，体会列方程组解决实际问题的步骤。

教学难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。

教学过程：

创设情景，引入新课

问题：

1. 有一个两位数十位数字为x，个位数字为y,则这个两位数可表示为?；如果交换个位和十位数字，得到的新两位数为??。

2. 有一个三位数百位数字为x，十位数字为y ，个位数字为z,则这个三位数可表示为?；

3. 有一个两位数十位数字为x，个位数字为y,如果在它们中间加个零则这个三位数可表示为??。

4. 两个两位数分别为x和y ，如果将x放到y的左边就得到一个四位数，则这个四位数可表示为；如果将x放到的y右边就得到一个新的四位数，则这个新的四位数可表示为??。

（设计意图：三个问题的提入提高了学生学习的兴趣，也为本节课打下了基础）

（二）合作交流，解读探究

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？

如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么

　　①12∶00时小明看到的数可表示为 ?

　　根据两个数字和是7，可列出方程 （10x+y；? x+y=7）

　　②13∶00时小明看到的数可表示为 ?

　　12∶00 13∶00间摩托车行驶的路程是?? ?[10y+x；(10y+x)?(10x+y)]

　③14∶00时小明看到的数可表示为 ?

　　13∶00 14∶00间摩托车行驶的路程是 [100x+y；(100x+y)?(10y+x)]

　　④12∶00 13∶00与13∶00 14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？

　生答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程组