北师大2011课标版《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》优质课教案下载

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归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

过程与方法

让学生体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.

情感、态度与价值观

在数学学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

重点：用二元一次方程组解决数学问题的步骤.

难点：将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型.

一、课前准备：

（一） 知识准备

如果一个两位数的个位数字为，十位上的数字为，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为______.

一个两位数，个位数字为，十位上的数字为，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.

有两个两位数和，如果将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为___________ ；如果将放在 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ___________.

预设学生行为：对于前两题大部分学生可以准确的得出答案，但对于基础不扎实的学生可能会出现错误的答案，如第一题得出答案为、，第二题得出答案为.而第3题大部分学生得不出准确的答案，甚至不知怎么解决。

设计意图：通过复习及展示学生中可能出现的错误，为本节课的继续学习做好铺垫.

与课题融合点一：预设错误，提高后继学习再出错的免疫力。常言道“凡事预则立，不预则废”。在数学教学中提前将常见的错误诱发出来，这种有意识的诱导，可以帮助学生克服对错误的畏惧心理，同时，预设错误可以避免学生产生不必要的心理压力，让学生从一个接受者转变为观察者、思考者以及纠正者，对于唤起学生的探究欲望，激发他们的思考兴趣具有积极的推动作用。

因此根据本节课特点及学生的学情分析，学生容易受前摄抑制影响，会将数字表示数位的方法迁移到了用字母表示数位中。为此我先设计了以上三道题，然后将学生做题时出现的错误展示出来，最后和学生们针对错误的答案展开探究。学生1说通过举出具体的例子得出正确的答案，因为对于任何一个两位数都可以写成10×十位上的数+个位上的数，所以将十位上和个位上的数换位字母就可得到正确的答案啦；学生2说字母表示的实际意义是与的乘积，因此并不表示两位数；学生3说根据前两题的方法因此得到第三题的答案是1000×+;学生4说不对啊，第三题的不再像前两题一样都表示单独的数，而是表示两个两位数。而且如果那么这个四位数是1234=12×100+34，因此第三题的正确答案是。通过倾听以上同学的想法，这时学生对用字母表示数位该注意的问题就做到了心中有数，为后续的学习起到积极的推动作用。

二、探讨交流：

（一）探究活动一：小明12:00时看到里程碑上的数是多少？

1.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看到的里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数.

如果设小明在12∶00时看到的数十位数字是，个位数字是，那么

小明12∶00时看到的里程碑上的数可以表示为 ；根据两个数字之和是7，可列出方程为 。

(2)13∶00时看到的里程碑上的数可表示为 ；12∶00～13∶00间摩托车行驶的路程是 。

(3)14∶00时看到的里程碑上的数可表示为 ；13∶00～14∶00间摩托车行驶的路程是 。

（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？

你能列出相应的方程吗？写出完整的解答过程.