北师大2011课标版《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》优质课教案下载

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

● 地位和作用：

本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系)，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：

1.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.

3.在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气.

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;设间接未知数转化解决实际问题。

●教学准备：

FLAH播放器;若FLASH不能播放，请按绝对路径重新插入后播放.

三、教学过程分析

本课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾;第二环节：情境引入，新课讲解;第三环节：练习提高;第四环节：合作学习;第五环节：学习反思;第六环节：布置作业。

第一环节 知识回顾

1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：10x+y.

2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c.

3.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100a+b.

4.a为两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

1000a+b.

设计意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

第二环节 情境引入

1.Flash动画，情景展示。

小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在12：00看到的里程碑上的数吗?

12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7;

13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了：14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0.

分析：设小明在12：00看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式

12：00 x y 10x+y

13：00] y x 10y+x

14：00 x 0 y 100x+y

相等关系：1.12：00看到的数，两个数字之和是7：x+y=7.

2.路程差：

12：00-13：00：(10y+x)-(10x+y)，

13：00-14：00： (100x+y)-( 10y+x)，

路程差相等：

(10y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x).

根据以上分析，得方程组

x+y=7　，

(10y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x).

解方程组

x+y=7，

(10y+x)-(10x+y)= (100x+y)-( 10y+x).

整理得

因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16.

提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程。

2.Flash动画，情景再现.

3.学法小结：

(1)对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚.

(2)借助方程组解决实际问题.

设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣;利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰;学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。

实际效果：动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高;借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。

4.变式训练

第三环节 练习提高

第四环节 合作学习

第五环节 学习反思

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

1.突破难点的策略

列方程解应用题的分析方法多种多样，本课继上一节增收节支继续介绍分析数字等问题的一种比较有效的方法——图表分析法。本节课除了要解决数字问题外，在设元的技巧上加以引导，如变式练习中设三个未知数无法解决的问题，可以转化为通过视为整体设两个未知数解决;同时在练习2，3中选择直接未知数和间接未知数列方程，比较设未知数的思维难度和计算难度，然后进行优化选择，这样可以培养学生多种思维方式，突破难点.

2.关注数学思想方法的揭示

数学思想方法是数学学习的灵魂。教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法)的揭示，如果教学时间允许，可以专门介绍化归思想及其运用，这样既可提高学生的学习兴趣，开阔视野，同时也提高学生对数学思想的认识，提升解题经验。