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《6二元一次方程与一次函数》新课标教案优质课下载
二. 教学重点:(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
三.教学难点:方程与函数之间的对应关系,即 数形结合和数学转化的思想意识.
四、教学过程:第一环节的学习:
1.方程2x-y=3的解有_____个,请写出其中几个。
由上面练习可知:由方程2x-y=3可以转化为一次函数__________.
思考:是否任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢?
归纳出:二元一次方程和一次函数图像的关系:
以二元一次方程的解为坐标的点都__相应的函数图像上;反之,一次函数图像上的点的坐标都____相应的二元一次方程.
总结出:一般,_________________________________________________________ 是一条直线。
第二环节的学习:自主探讨二元一次方程组的解与相应两条直线交点坐标之间的 关系:1.解方程组 EMBED Equation.3 2.上述两个方程移项变形转化为两个一次函数_________和________,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.
.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?
由此得到本节课的第2个知识点:二元一次方程的解和相应的两条直线的关系:-------------------------------------------------------------------------------------------------------_______________________
4.解二元一次方程组的方法有:________、_________和________三种.由于作图的不准确性,一般用代入法和加减法求解。
对口练习:1.已知:方程组{3x-y=1 x=1
y=2x 的解是{y=2,那么一次函数y=3x-1与
y=2x图像的交点坐标是_____。
2.(2014年中考)已知:直线y=-X+4与y=X+2的交点坐标为(1,3),则方程组{x+y=4
x-y=-2 的解是______。
第三环节的学习: 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况
在同一直角坐标系内, 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象,
观察它们有怎样的位置关系?方程组 EMBED Equation.3 解的情况如何?你发现了什么?.
(4)归纳小结:两平行直线的 EMBED Equation.3 ___;或方程组中两方程未知数的系数对应成比例,则方程组___,对应的两直线___。
反馈练习:
若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像,所得的两条直线相交,则此方程组( ) A.无解 B.有唯一解 C.有无数个解 D.以上都有可能