《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》公开课教案下载

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二、学习重难点

1、重点：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

2、难点：进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。

三、教法：自主探究法

四、学法：小组合作交流

五、教具：多媒体课件

六、学习过程

第一环节　温故知新

内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?

(2) 二元一次方程组有哪些解法？

意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．

第二环节　情境激趣

内容：教材议一议

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。

效果：通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观．

第三环节 新知探究

在以上的解题过程中你受到什么启发？

用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。

第四环节 拓展延伸

内容：例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

写出y与x之间的函数表达式；

旅客最多可免费携带多少千克的行李？

解：（1）设 EMBED Equation.DSMT4 ，根据题意，可得方程组

EMBED Equation.DSMT4