北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》优质课教案下载

一、教学目标

1.知识与技能:

(1)学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系;二元一次方程组与一次函数图象交点间关系;

(2)能根据一次函数的图象求二元一次方程(组)的近似解;

(3)了解二元一次方程组解的情况与一次函数图象交点个数间的关系，并能利用图象法判断方程组的解。

2.过程与方法：

(1)通过建立“数”---二元一次方程与“形”---—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。

(2)通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。

3.情感态度与价值观：

(1)在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。

(2)在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教学重难点

重点：

二元一次方程与一次函数的关系;二元一次方程与一次函数图象交点的关系

难点：

合作探究二元一次方程与一次函数图像交点的关系

三、教学策略选择与设计

本节课是一节探究发现课，主要运用一下教学策略：

1.情景创设策略：设计与生活实际紧密联系、学生感兴趣的问题情境，让教学活动在不断提出问题、解决问题中展开，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果。

2.合作探究学习策略：在教学中我采用探究式教学法，以“情境---探索发现---建立模型---巩固训练---拓展延伸”的模式展开。建立小组讨论、交流、合作机制，创设民主合作、宽松活泼的课堂气氛，使学生人人积极参与，个个体验到成功的喜悦，维持学生主动学习的动机。

3.探究引导策略：向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法，发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心。通过教师的适时点拨、启发，突破小组合作探究的难点，使每一个学生都有所得，把课堂变成学生再发现、再创造的阵地。

四、教学资源与工具设计

1.制作学生学案;

2.专门为本课制作的多媒体演示课件，录制小视频;

3.本节课是在多媒体电教室中完成的，需要用到实物展台，翻页笔。

五、教学过程

【学】

一、激学导思：二元一次方程与一次函数

(一) 引入：观看激趣小视频《数形一家亲》

(二) 想一想

1.下列方程是什么方程?下列函数是什么函数?它们从表达式来说有何关系?

方程： x+y-5=0，2x-y-3=0，7x+y=2

函数： y=-x+5， y=2x-3 ，y=7x-2

2.二元一次方程x+y-5=0有多少组解?函数y=-x+5的图象有多少个点组成?

3.你能说出二元一次方程x+y=5的几组特殊解吗?并将其写成有序实数对，标在平面直角坐标系上。

4.这些点与一次函数y=-x+5的图象有何关系?二元一次方程x+y-5=0与一次函数y=-x+5有何联系?

(三)思维快车1

1.将二元一次方程：y-x=2化为一次函数的一般形式为___________

2. 二元一次方程y-x=2对应哪条直线( )

3. 由一次函数图象，快速说出二元一次方程y-2x=2的一组解为__________

【导】

告诉同学，今天我们将从“形”来重新认识二元一次方程。

归纳：二元一次方程与函数是同一个等量关系不同表达式，它们是一家人

提问：那都是无数个，解与点有何关系?引出今天课题。

归纳：二元一次方程与一次函数上的点对应。利用数形结合思想及转化思想。

归纳：在转化为函数表达式后用与x轴与y轴交点，快速作图。

归纳：一定看清最后问题是什么，是点坐标，还是方程组的解。

【设计意图】

使学生明确今天的学习目的和任务并激趣。

让学生直观的从PPT数与形的对比中，找到两者的关系。

学会将二元一次方程快速转化为一次函数

学会快速将方程转化为函数图象，找特殊点

学会用图象估算方程组的解，并分清解和点的概念

二、学习探究：二元一次方程组与一次函数图象交点

三、延伸拓展合作探究：二元一次方程组解的情况与一次函数图象交点个数间关系

四、学习反思

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

5.6二元一次方程与一次函数

1. 二元一次方程 一次函数图象上的点

1. 二元一次方程组的解情况 一次函数图象的交点的个数

2. 二元一次方程组 一次函数图象的交点