北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》集体备课教案设计

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二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解．

【学习难点】

对应关系的理解及对实际问题的探究．

情景导入　生成问题

旧知回顾

1．已知关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是－2，则直线y＝ax＋b与x轴的交点坐标是(－2，0)．

2.

函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b的图象如图，这两个函数图象的交点在y轴上，那么y1，y2的值都大于零时，x的取值范围是－1

自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P97～P98，完成下列内容：

一次函数与二元一次方程组的关系：每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组就是确定自变量为何值时，两个函数值相等，以及函数值为多少；从“形”的角度看，解方程组就是确定两条直线的交点坐标．

【合作探究】

想一想：根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？

解：(1)是方程组其解是

(2)是方程组其解为(3)是方程组其解为

【自主探究】

如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；

(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

解：(1)把P(1，b)代入y＝x＋1中得b＝2.

(2)

(3)∵l2：y＝mx＋n经过P(1，2)，∴m＋n＝2，把P(1，2)代入y＝nx＋m，得m＋n＝2，故y＝nx＋m也经过P点．

【合作探究】