八年级上册（2013年7月第1版）《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》优质课教案设计

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二、学习任务分析

本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。

根据学生的实际情况设计如下目标：

1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.

2.利用待定系数法确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节，课前一练；第二环节，设计实际问题情境，导入新课；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，巩固练习；第五环节，当堂检测；课堂小结；第六环节，课堂小结；第七环节；布置作业．

第一环节　复习引入

内容：课前一练；以抢答题和必答题的形式复习旧知。

意图：通过课前一练，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．

效果：回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫．

第二环节　设计实际问题情境，导入新课

内容：将教材议一议改编成变式一和变式二。

变式一：

A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.

问：经过多长时间两人相遇 ?

（你是怎样做的？与同伴进行交流）

变式二：

A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.

问：经过多长时间两人相遇 ?

（请用函数的方法求解）

目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。

效果：通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观．

第三环节 典型例题，探究一次函数解析式的确定