北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》优质课教案下载

一、教材依据

我所执教的用二元一次方程组确定一次函数表达式这节课是北京师范大学出版社义务教育教科书《数学》八年级上§5.7节的内容

二、设计思想

(一)设计本节课的教学指导思想及设计理念

在设计和开展本节课的进程中,我始终把《全日制义务教育数学课程标准(2011版》(以下简称《课标》)的精神作为我设计的主导思想，以“学习者为本”为设计主线，以“学生发展为本”为基本理念。著名的教学设计大师加涅提出“为学习设计教学”的口号，他认为教学是人们精心创设环境，通过外部条件的作用方式激发、支持和推动学习内部过程的发生和学习结果的达成，教学本身是围绕学习展开的，“教”是为“学”服务的，所以我在设计本节课前认真分析了我所教学生的特征，并以此作为我教学设计的依据，充分挖掘学习者的内部潜能、调动其学习积极性，突出学生的主体地位，并在课堂上关注学生的个体差异以给予不同的指导。

(二)教材分析

本节课是新教材根据新《课标》新增添的内容，《课标》对第三学段(7—9年级)教学建议中要求：鼓励学生要有自主探索与合作交流的意识。通过经历探索事物之间的数量关系建立方程模型，并深刻体会函数思想，建立函数模型体会函数与方程的关系，本节课借助二元一次方程组确定一次函数表达式，通过一次函数这一“小麻雀”分析函数与方程的联系，对今后学习函数作重要的铺垫，本节课第二个重要目标就是用待定系数法确定一次函数表达式 ，这是在确定表达式的过程中自然生成的方法，这些都是今后继续学习数学知识的必要准备。

(三)学习者分析

由于我所带的学生底子薄、基础差，对这样一节课要全面掌握确有一定困难。针对这样的现实情况，怎样才能使学生由简到难的掌握知识，怎样调动其学习积极性，这些问题都是我在设计时所必需考虑的。由于初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感且较易接受，因此教学过程中创设问题情境，应较生活化、形象化且贴近学生的生活，认识到学生已有的学习经验从而引起学生的有意注意，让其处于“最近发展区”，在不断的成功中主动参与、勤于动脑、乐于探究。

(四)教学策略与教法设计

课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情景，开展活泼主动有效的教学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握方程与函数的关系。辅助策略：借助实物教具，多媒体课件，使学生直观形象地观察实验。教法：为了充分体现“以学生为主体”，根据本节课的内容主要采取“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

三、教学目标

(一)知识与技能：

掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,进一步理解方程与函数的联系.

(二)过程与方法：

1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.

2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化,灵活运用数形结合的思想.

3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.

(三)情感态度与价值观：

在探究的过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.在合作交流的活动中发展学生的合作意识和团队精神,在探究活动中获得成功的体验.

四、教学重点

利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

五、教学难点

理解并掌握数形结合的思想.

六、教学准备

多媒体课件，每位学生教学研讨纸一张.

七、教学过程

(一)创设问题情境，引入课题

知识回顾

函数 方程

(一次函数) (二元一次方程)

y=-2x+1 2x+y=1

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元;张华带了90kg的行李，交了行李费10元.

(1)写出y和x之间的函数表达式;

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

解：(1)设函数表达式为y=kx+b(k、b为常数k≠0)，

根据题意得，

5=60k+b　　　　　①

10=90k+b　　　　　②

②-①，得　30k=5

k=1/6

将k=1/6　代入①，得b=-5

所以　y=1/6　x-5

(2)当x=30时，y=0

所以旅客最多可免费携带30kg的行李.

【设计说明】

通过这样的教学设计能很快地抓住学生的注意力，引起学生的兴趣，兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有动力去学习本节课的内容。

利用学生的好奇心，引入课题。

这里通过学科交叉知识来探索与学生已有生活经验贴近，学生好理解)

(二)动手操练

(三)合作交流

(四)随堂练习

(五)小结

(六)布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

通过本节课的学习，让学生体会到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力。通过上本节课我觉得既有收获又有不足，为今后更好的进行教育教学现总结如下：

(1)本节课的主要目的是以二元一次方程组确定一次函数表达式为载体，通过经历探索事物之间的数量关系建立方程模型，并深刻体会函数思想，建立函数模型体会函数与方程的关系，本节课借助二元一次方程组确定一次函数表达式，通过一次函数这一“小麻雀”分析函数与方程的联系，对今后学习函数作重要的铺垫，本节课第二个重要目标就是用待定系数法确定一次函数表达式 ，这是在确定表达式的过程中自然生成的方法，这些都是今后继续学习数学知识的必要准备。

(2)感受数学来源于生活，服务于生活。按照新《课标》的理念，教师通过设计不同层次的问题，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作探索的方式下进行本节课的学习，充分体现了教师是学生学习的组织者、引导者、合作者的角色，发挥学生的主体性。总体感觉还不错，但也有不完善的地方，如：在具体的实施过程中，一定要为学生创造一个自主合作、探究的学习环境，但在这一过程中我对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下功夫，多进行探索，使自己教学更加完美。

(3)本节课的设计比较适合我们班的学生，能够让每位学生都能参与到问题的讨论、解决之中，这一点是值得发扬的。因为学生在素质方面也表现出一定的差异，所以实际上，在面对个体的学生时，应有不同的教材处理方式，这就使我更加深刻地认识到“备学生”的真正含义，只有适合学生实际的教案设计才是优秀的、完美的。

九、附1：板书设计

§5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

例题小结

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