北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》集体备课教案设计

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2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

4.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

重点：1、弄清二元一次方程组与一次函数的联系。

2、理解并会做待定系数法

难点：1、会用二元一次方程组与一次函数的联系解决简单实际问题。

2、熟练待定系数法

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，设计实际问题情境，导入新课；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，练习与提高；第五环节，课堂小结；第六环节，布置作业．

第一环节　复习引入

内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?

(2) 二元一次方程组有哪些解法？

意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．

第二环节　设计实际问题情境，导入新课

内容：教材议一议

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

第三环节 典型例题，探究一次函数解析式的确定

内容：例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

写出y与x之间的函数表达式；

旅客最多可免费携带多少千克的行李？

解：（1）设 EMBED Equation.DSMT4 ，根据题意，可得方程组

EMBED Equation.DSMT4 解该方程组，得 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4

（2）当x=30时，y=0．

所以旅客最多可免费携带30千克的行李．

例　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.