《＊8三元一次方程组》优质课教案下载

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重难点：

重点：重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想。

难点：根据方程组的特点选择消哪个未知数，选择用什么方法消。

教学方法：

采用启发引导式、讨论式及讲练结合的教学方法。

教学过程

引入新课 出示问题情境：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.

由学生进行审题，说出等量关系式，并试着列出方程组，引导学生观察方程组以及其中两个方程从而引出三元一次方程，三元一次方程组以及其解的概念：

三元一次方程：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1.

三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程.

三元一次方程组的解：三元一次方程组中各个方程的公共解.

设计意图：从解决情景问题中对之前学习的用方程的方法解决问题进行回顾，体会新旧知识之间的联系。

2、讲授新课：

（1）出示一个较为简单的例题

例1：

引导学生完成并在黑板上书写规范的过程。

（2）由例1总结出解三元一次方程组的基本思想：通过“代入”或“加减”将“三元”转化为“二元”，再用“代入”或“加减”将“二元”转化为“一元”。

设计意图：通过对二元一次方程组解法思路的回顾，让学生猜想三元一次方程组的解决思路，形成将未知化为已知的思想。接着学生自己试着解决一道相对简单的例题，从而对三元一次方程组的解题思路有了初步的认识。

学生试着完成一个三元一次方程的解题过程。

①

解方程组： ②

③

在解题过程中可能会遇到消元不正确而无法继续的情况，出示小明的解题过程，

解：①+②，得 ④

②+③，得 ⑤