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三元一次方程组的解法

教学过程

一、复习导入

1.解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？

2.小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。

二、新知探究

探究一：三元一次方程组的概念

请观察方程组 ，这个方程组有什么特点？

一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。

探究二：三元一次方程组的解法

三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？

方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。

尝试解三元一次方程组：

解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4)

(5)

把方程(4)、(5)组成方程组 。

解这个方程组，得

把 代入（3），得

因此，三元一次方程组的解为

小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

例1、 解三元一次方程组

三、达标练习

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )

A.B. CD