八年级上册（2013年7月第1版）《＊8三元一次方程组》公开课教案下载

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教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础，对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题，能根据具体问题中的数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.

为此，本节课的教学目标是：

①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决；

②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解；

③让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.

教学过程分析

一、课前准备、引入新课（3’）

下列是二元一次方程组的有 ，若是请求出它们的解。

① EMBED Equation.3 ；② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3 ；④ EMBED Equation.3 ；⑤ EMBED Equation.3 。

二、识记目标、明确要求（2’）

1.理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解，会求三元一次方程组的解。

2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。

三、整合知识、指导方法（15’）

1.【引例】

在小组合作学习中，为了提高同学之间互帮互助的积极性，对全班同学进行了A、B、C三种编号，规定A号同学回答问题正确每次得1分，B号同学回答问题正确每次得2分，C号同学回答问题正确每次得3分，回答错误不得分。

在上节数学课中，我们班A、B、C三种编号的同学回答问题共得39分，A、B编号的得分之和比C编号的得分多9分，A编号回答问题正确的人次是B编号回答问题正确的人次的2倍，请问在上节数学课中，A、B、C三种编号各有多少人次回答问题正确？

提出问题：1．题目中有几个条件？

2．问题中有几个未知量？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

【列表分析】 （师生共同完成）

每种编号 ABC人数分数 合 计解：

EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 是二元一次方程吗？你认为它应该是 。

如何定义：三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解？

4.下列是三元一次方程组的是 .

① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3 ④ EMBED Equation.3