北师大2011课标版《加权平均数的应用问题》集体备课教案设计

北师大2011课标版《加权平均数的应用问题》集体备课教案优质课下载

情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点：

重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

教学过程：

一、情境引入，出示目标

1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为

甲7.88.19.57.48.46.48.3乙8.08.47.58.89.28.59.0

如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？

2、什么是平均数？

出示学习目标：

1、理解加权平均数的意义；

2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。

二、自学探究，交流展示

探究点一：加权平均数

问题1　一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：

应试者听说读写甲85788573乙73808283 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。）

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

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叫做这n个数的加权平均数．

(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？

(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？