北师大2011课标版《加权平均数的应用问题》优质课教案下载

一、总体说明

本节课的总体思路是：

实际问题→平均数的概念→解决实际问题。

本节课先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。

二、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学任务分析

本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：

掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：

经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：

通过小组合作活动，培养学生的合作意识;通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

四、教学过程设计

一、情境引入 ，合作学习

内容：1.水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢?

2. 用果树产量预估引入本节课题：

某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.

(1)果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?

(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):

154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.

你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?

在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。

目的1：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。

注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把1/n(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。

目的2: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。

二、合作探究

加权平均数

例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。

在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

目的:例1是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构;也是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。

例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：

(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样?

(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?

引导学生思考讨论：第(1)(2)问中的排名顺序是否一样?从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。

三、运用提高

四、课堂小结

五、布置作业

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五、教学反思

1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。

2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性。