北师大2011课标版《加权平均数的应用问题》公开课教案下载

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题。

学生活动经验基础：

学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力。

二、教学任务分析

本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：

会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

2. 过程与方法：

通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：

通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：旧知回顾;第二环节：合作探究;第三环节：随堂练习;第四环节：当堂检测;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：请同学们回忆：什么是算术平均数?什么是加权平均数?

请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。

在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。

注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。

第二环节：合作探究

内容：1.做一做

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有

序、动作规范、动作整齐(每项满分 10 分)。其中三个班级的成绩分别如下：

服装统一进退场有序动作规范动作整齐

一班9898

二班10978

三班8989

(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按

10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高?

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高?与同伴进行交流。

对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：

一班的广播操成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%﹦8.4(分)

二班的广播操成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%﹦8.1(分)

三班的广播操成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%﹦8.6(分)

因此，三班的广播操成绩最高。

对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：

以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。

内容：2.议一议1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少?

(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少?你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?

(3)举出生活中加权平均数的实例，并解决之。

2. 课本P139随堂练习第1，2题。

目的: 第1题是课本上“议一议”问题，题中(1)(2)两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等;第(3)问旨在增强学生用数学的意识。第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力。

注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。

第三环节：随堂练习

第四环节：当堂检测

第五环节：课堂小结

第六环节：布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异其平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，在改变学生的学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。