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一、知识与技能
1.理解中位数和众数的概念;
2.能求出一组数据的中位数和众数.
二、过程与方法
1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析观念.
2.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.
三、情感、态度和价值观
1.体会生活中处处有数学的身影、热爱充满数学背景的生活、保持积极向上的态度.
2.利用数学知识解释生活中出现的现象,体会“存在即合理”的哲学道理和乐观主义精神.
本节主要内容是进一步学习描述数据集中趋势的另外两个量——中位数和众数.
教科书首先设计了一个具体的问题情境,让学生从中感受描述一组数据的集中趋势可以有不同的方法,这样既巩固了平均数的概念,又引起了学生的认知冲突,感受到学习中位数和众数的必要性.十分自然地引出中位数和众数的概念;在此基础上,再通过“做一做”巩固练习;最后通过有关概念的辨析,让学生感受平均数、中位数、众数各自的特点和应用范围,初步具备根据问题背景选择合适的量描述数据集中趋势的能力.
学生已经学习了描述数据集中趋势的量——平均数,知道平均数包含算术平均数和加权平均数,会求一组数据的平均数,特别地,认识到算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况(各项的权相等),对平均数有一个更全面的整体认识.有利于理解和掌握本节学习数据集中趋势的另外两个量——中位数和众数,从而为后续课程《从统计图分析数据的集中趋势》的学习打好基础.
一、情境导入
情境1
小明说谎了吗?
数学期中考试,小明同学得了78分。全班平均分为77分,全班共30人,其他同学的成绩为1个100分, 4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说,他这次成绩处于班级“中上水平”。小明说谎了吗?
情境2
漫画:应聘者小王被欺骗了吗?
问题背景:上海某软件科技公司招聘市场销售总监
要求:大专以上学历,有丰富的市场营销经历,有良好的市场判断能力及社会关系,沟通能力强,对游戏产业有一定的了解。工作地:上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇,广阔的个人发展空间。
学生观看漫画并思考问题:应聘者小王被欺骗了吗?
(展示公司员工收入报表)带着以下问题进入新课:
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2700元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、(展示)学习目标
1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程,发展数据分析观念;
2.理解中位数、众数的概念,能求出一组数据的中位数、众数;
3.在具体情境中体会平、中、众三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.
(板书课题:中位数与众数)
三、自学指导
学生带着问题(什么叫中位数?什么叫众数?如何求一组数据的中位数和众数?)自学课文142页至143页第三自然段内容.
教师巡视并暗示学生划出中位数、众数概念.
明晰概念:(板书)
1.中位数:n个数据按照大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数;
2.众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
四、练讲综合
(一)尝试练习一
(二)尝试练习二
(三)尝试练习三
1.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
五、课堂小结和反思
六、布置作业
七、拓展练习
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
标题:中位数与众数
1.中位数:n个数据按照大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数;
2.众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注意:
n 为奇数时,中间位置是:
第 个;
n为偶数时,中间位置是:
第 个.