北师大2011课标版《方差与标准差》新课标优质课教案设计

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教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程：

一、情景创设：

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

1）请你算一算它们的平均数和极差。

A厂：平均数____________ 极差__________

B厂：平均数____________ 极差__________

2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？___________

3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?__________

二、探索活动

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：

教练的烦恼

甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：

?第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；

⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；

他们的极差分别是多少？

谁的稳定性好我们应该什么数据来衡量？

甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：

（6-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（10-8）=0

乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：

（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0

怎么办？

甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：