北师大2011课标版《1为什么要证明》优质课教案下载

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②过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。

③情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性，使学生关注现实，进行深入思考的能力，并培养他们的质疑精神。

三、教学重难点

重点：理解判断一个结论是否正确需要进行证明。

难点：理解数学证明的重要性。会运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。

四、教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

创设情境

引入新课

播放视频

俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？

通过播放视频呈现眼见不一定为实。

问题探究

呈现五组图片，引导学生观察、猜想并且验证

激发学生的学习兴趣，同时让学生明白眼见未必为实，只有实践才能出真知的道理。

使生明确：毕竟是测量结果，测量有误差，难以令人信服，还需寻求更可信的方法。造成悬念，从而进一步体现推理论证的必要性。

合作探究

把地球看成球形，假若用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大？能放进一根头发吗？能放进一个拳头吗？

此时学生进一步明确：要说明一个结论是否正确，光靠观察、猜测是不够的，必须经过有根有据的推理才行。

通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．

问题6：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．

让学生知道：①没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论,并不可靠，可能潜藏着错误；

②同时通过这个故事，让学生学习欧拉的求实态度与科学精神；