《1为什么要证明》优质课教案下载

《1为什么要证明》优质课教案下载

一、自主学习：

1、观察课本“图7―1”，感觉线段a比线段b要___，但经过实际测量，发现a__b。

2、观察课本“图7―2”，第一感觉图中的四边形______（填“是”或“不是” ）正方形，但经过测量发现，四边形______（填“是”或“不是” ）正方形。

二、合作探究：

1、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

通过观察，感觉中间的空隙应该很小，不妨实际计算一下：设赤道的周长为C米，地球赤道的半径为R米，那么地球的半径R＝_______米，比地球赤道长1米的铁丝的半径R EMBED Equation.3 ＝________ 米，则：铁丝与地球赤道之间的间隙：R EMBED Equation.3 －R＝________ 米≈_______米。

2、（1）当n＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，填表

代数式n2-n+11的值都是质数吗？______________

n01234****910…n2-n+11是否为质数 （2）当n＝11时，代数式n2-n+11的值_____质数。

（3）你能否得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数？__________

3、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立了吗？

三、课堂小结：

1、一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。

2、要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、猜想、实验、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行证明。

3、验证数学结论的方法：计算、举出反例、 几何证明等。

四、练习：下列结论你能肯定的是（ ）

A、如果两个角相等，那么它们是对顶角。

B、两个等腰直角三角形一定全等。

C、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。

D、如果∣a∣=∣b∣,那么一定 a=b

五、达标检测：

1、1、当n＝0，1，2，3，4，5时，填表：

（1）代数式n2+3n+1的值都是质数吗？______________

（2）当n＝6时，代数式n2+3n+1的值_____质数。

（3）你能否得到结论：对于所有自然数n，n2+3n+1的值都是质数？__________