八年级上册（2013年7月第1版）《1为什么要证明》优质课教案下载

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2.理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法:试验验证、举出反例　推理证明等,理解数学的严谨性.

【过程与方法】

通过观察、猜想、推理的过程,发展学生的探索意识与合作交流的意识.

【情感、态度与价值观】

发展学生的探索意识以及合作交流的习惯;关注现实,培养学生进行深入思考的能力和质疑精神.

教学重难点

【重点】

理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明,理解并掌握应用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法.

【难点】

体会数学推理的重要性和必要性.

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:在以前的学习过程中,我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论,那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?下面我们一起来感受几个例子!

1.探究一:观察得到的结论正确吗?

教师多媒体出示.

(1)图1中两条线段a,b的长度相等吗?图2中的四边形是正方形吗?请你先观察,再设法体验你观察到的结论.

(2)如图3,把地球看成球形,假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来,铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大?能放进一个拳头吗?先凭感觉想象一下,再具体算一算,看看与你的感觉是否一致,并与同伴进行交流.

学生凭着自己的观察和直观感觉说想法后,组织学生动手量一量、算一算,验证结论是否正确.

(图1中的两条线段相等;图2是正方形;图3中假设地球半径是R,则赤道长2πR,铁丝长(2πR+1)米,那么这个铁丝围成的半径是(R+)米,所以铁丝与赤道之间的间隙为米≈16厘米,能放进一个拳头).

然后引导学生回答下列问题:

(1)由观察得到的结论正确吗?

(2)你还能举出日常生活中的例子吗?

2.探究二:归纳得到的结论正确吗?

(1)算一算验证“归纳法”:

①出示代数式n2-n+11,让学生分别计算当n=1,2,3,4,5时,代数式的值是多少,提问它们的值都是质数吗?