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八年级上册（2013年7月第1版）《1为什么要证明》公开课教案优质课下载
“俗话说：耳闻是虚，眼见为实。眼睛看到的一定是正确的吗？”。上课一开始我就向学生们提出了这样一个问题。同学们经过短暂的时间思考后得到如下几种答案，有的同学说“是”，有的同学说“不一定”，有的同学则露出茫然的眼神，不敢下结论。因此我向同学们展示了如图（1）所示的几何图形，提出问题：“环形里的“四边形”的边是否是直的？”同学们开始兴奋了，七嘴八舌地说“是”，“不是”，“下面那条边不是直的”……
为了说明哪个结论是正确的，我利用多媒体教学的好处，把里面的“四边形”利用动画效果把它平移独立出来，如下图（2）所示。
（1） （2）
由此得到“眼见不一定为实”这一结论。
接着再向同学们展示如下两个图。提问：“图（3）中的两条线段a与b的长度相等吗？”
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（4）
同学中有人很快就回答说：“不相等。”也有同学因为刚才图（1）的学习经验，虽然觉得长度不相等，但也不敢贸然下结论，还有同学拿着刻度尺在测量。
我问：“为什么不相等？你能肯定吗？”
一个男生回答说：“看起来竖直方向的线段长一些，水平方向的线段短一些。”
正说着，另一个同学马上提出了反对意见：“刚刚才说眼见不一定为实呢，而且我测量过了，这两条线段的长度是一样的。”
这时候我不失时机地说：“同学们都度量一下试试看，到底长度相等吗？”同学们齐刷刷的拿出刻度尺开始度量，结论再次说明了通过观察、猜测的结果未必正确。
这时候同学们的学习热情高涨，我趁机提问：“那图（4）中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上？”这时候同学们的回答就老练多了：“这个图看上去是线段a与d在同一直线上，但是，通过直尺验证，实际上，线段b与d才是在同一直线上”。
接着我要求同学们动手画一画，然后归纳、总结。
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图6－1
如图6－1，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H. 度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？
学生甲：“我画出四边形ABCD，找到四边形的中点E、F、G、H后，量了量四边形EFGH的边发现：EF=GH，EH=GF.角∠EHG=∠EFG，∠HEF=∠HGF.”
学生乙：“由此说明：四边形EFGH是平行四边形.”
我说：“如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？大家再动手画一画、量一量.”
学生丙：“我改变了四边形ABCD的形状后，它们四边的中点所围成的四边形EFGH仍然是对边相等、对角也相等.即：四边形EFGH是平行四边形.”
学生丁：“老师，我看到周围同学画的四边形ABCD的形状都与我的不一样，但连接这四条边的中点E、F、G、H所得到的四边形EFGH经测量知：它们都是平行四边形.所以由此可得：任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形.”
这时候，我问：“同学们，你们现在得到的结论都是通过测量之后才得到的，你们能肯定结论正确吗？同学们来讨论一下.”
有同学说：“不能肯定”。
我马上抓住这个机会追问：“为什么呢？”