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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册认识定义与命题下载详情
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《认识定义与命题》新课标教案优质课下载

3.初步培养不同几何语言相互转化的能力.

一、情境导入

判断下列语句哪些是判断句?

(1)合肥市是安徽省的省会.(是)

(2)3+7<11.(是)

(3)有公共顶点的角是对顶角.(是)

(4)北京欢迎你!(不是)

(5)画一个角,它的大小是60度.(不是)

(6)你的作业做完了吗?(不是)

如何用数学语言来定义这种判断呢?

二、合作探究

探究点一:命题概念和结构

(1)如果a2=b2,那么a=b;

(2)对顶角相等;

(3)三角形内角和等于180°.

解析:第(1)题中有“如果”“那么”,条件结论明显,(2)(3)题可先改写成“如果……那么……”形式,再找出题设和结论.

解:(1)题设是“a2=b2”,结论是“a=b”;

(2)改写:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.题设:“两个角是对顶角”,结论:“这两个角相等”;

(3)改写:如果三个角是一个三角形的三个内角,那么这三个角的和等于180°.题设:“三个角是一个三角形的三个内角”,结论:“三个角的和等于180°”.

方法总结:通常情况下命题都可以写成“如果……那么……”形式,当条件结论不是很明显的时候,把所给命题改写成“如果……那么……”形式可以帮助我们找出题设和结论,在改写时,要做到语句通顺,措辞准确.

探究点二:真命题、假命题及举反例

【类型一】 真命题和假命题

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