《认识证明》精品优质课教案设计

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通过书写完整的证明过程培养学生的逻辑思维能力和体验证明的方式方法.

【情感态度】

利用证明的过程培养学生科学严谨的学习习惯.

【教学重点】

证明的含义和表述格式.

【教学难点】

按规定格式表述证明的过程.

一、创设情境，导入新课

我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？

【教学说明】提出一系列的问题启发思考，体会证明的必要性，让学生明白采用什么样的方式作为证实其他命题的出发点和依据.

二、思考探究，获取新知

1.自学教材并设计知识思维导图

学生讲解设计意图 来.理解定理 公理 证明

2,。例 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC=∠BOD.

由于证明过程是学生刚刚接触的，比较陌生，教师可以引导学生帮助分析，展示如下：

证明：∵直线AB与直线CD相交于点O，

∴∠AOB和∠COD都是平角（平角的定义）.

∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角（外角的定义）.

∴∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）

定理：对顶角相等.

注：对于符号“∵”“∴”表示的意思教师要作出解释；由于刚学证明，力求注明理由，证明过程要符合逻辑思维，不能因果不相匹配.

三、运用新知，深化理解

1.关于直线的公理的内容是.

2.如果a=b，b=c，那么，这一结论的根据是.

3.命题“同角或等角的补角相等”是真命题还是假命题？请说明理由.