《3平行线的判定》集体备课教案设计

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重难点【重点】：判定定理的证明过程及其简单应用

【难点】：证明的思路分析以及推理过程的规范化表达教学过程学习活动学生活动教师活动设计意图知识复习

两条直线平行的判定条件

1.同位角相等，两直线平行.（公理）

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

5.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（定义）学生回顾整理已学知识。我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的两个与角相关的真命题如何证实呢？以问题形式唤醒学生的回忆，引出正课，对两个判定定理的证明。

一、探索新知，讲授新课

1、定理：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2.

求证：a∥b

学生先尝试确定定理的“条件、结论”，并在教师引导下完成定理的证明。

引导学生确定定理证明的“已知、求证”，并给予证明。

初步感受证明命题的一般步骤，体会“转化”的思想方法。

【方法提炼】：证明命题的一般步骤：

(1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形；

(3)根据题设和结论，写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.

学生尝试总结归纳、总结归纳总结，使学生了解证明命题的一般步骤。 议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为它的作法对吗？为什么？

学生对新知识进行消化理解引导学生消化新知识是学生能够将内错角证明平行应用到实际问题中。2、定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1 与∠2互补

求证：a∥b

学生自己先独立完成，然后组内互查完成情况，对有问题的组员进行指导。

巡视学生的活动，关注学生能否准确画图以及能否“有理有据”的写出证明过程。

进一步感受证明命题的步骤，发散学生思路，体会“一题多解”的思想方法。让学生明白证明的每一步都要有理有据，体会演绎推理的严谨性。 几何语言