八年级上册（2013年7月第1版）《3平行线的判定》新课标优质课教案设计

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【过程与方法】

通过经历利用平行线第一个判定定理简单论证平行线的另两个判定定理的过程,进一步掌握平行线的判定方法,领悟归纳和转化数学思想方法.

【情感、态度与价值观】

通过判定公理的证明、推导,进一步发展空间观念,培养学生的逻辑推理能力.

教学重难点

【重点】

在观察实验的基础上进行平行线定理的推导.

【难点】

证明平行线的判定定理.

教学过程

一、复习引入

1. 前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行——— 公理

内错角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 .

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

2.(1)什么叫做同位角、内错角和同旁内角?

在黑板上画出上图,指出在直线a、b被直线c所截成的角中,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角、∠2与∠4是同旁内角)

(2)说出公理“同位角相等，两直线平行”的条件和结论，结合上面的图形，用几何语言表示。

几何语言表示:

∵ ∠1=∠2(已知)

∴ a∥b (同位角相等,两直线平行)

(3)说出定理“内错角相等，两直线平行“”的条件和结论，并与同桌交流如何用上述公理证明此定理。就让我们一起来试一试.

二、探索新知