北师大2011课标版《3平行线的判定》优质课教案设计

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2.初步学会证明文字命题的一般步骤：画图，写出已知和求证，证明。

过程与方法：经历证明的基本步骤，熟悉正确的书写格式，感受几何中推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力.

情感、态度与价值观：通过积极的参与探究交流活动，培养学生简单分析推理能力，关注证明意识，体会数学思维的价值.教学重点理解和掌握由公理“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两个定理，并进行简单应用．教学难点对公理和定理的理解和应用．教学方法互动探究式和自主探究式教学环节教师活动学生活动设计意图情

境

导

入和学生共同回忆平行线的画法，并展示平行线的画法，揭示公理（同位角相等，两直线平行）.回忆画平行线的方法和步骤，观察图形的画法.

通过画平行线找依据，揭示公理.

探

究

新

知活动一：给出定理一的文字表述（内错角相等，两直线平行），引导学生画出图形，并写出已知和求证，进而写出规范的证明过程.

活动二：给出定理二的文字表述（同旁内角互补，两直线平行），鼓励学生自己画出图形，写出已知和求证，并写出证明过程.根据教师的引导，学生初步感知文字命题的证明步骤.

通过定理的推理，让学生体会数学的严谨性.

范

例

学

习

例1. 已知直线AB、

CD都和AE相交，

且 ∠1+∠A=180o .

求证：AB//CD.

根据学生的思路，板书证明过程.

学生独立思考证明过程，学会应用所学知识解决数学问题.

根据学生的思维，了解学生理解知识的能力.

思