八年级上册（2013年7月第1版）《4平行线的性质》公开课教案下载

一、教学内容解析

平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移变换等知识奠定基础.

图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用.

本节还处于证明的起始阶段，从合情推理到演绎推理的过渡要有一个坡度，逐渐让学生掌握证明的要求和格式，认识到证明的严谨性，做到步步有据，发展学生的推理能力。

二、学生学情分析

授课班级数学基础较好，在初一年级已经学习了解过平行线的判定和性质。但是，学生对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。

三、教学目标设置

1.教学目标

知识与技能：

掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错角相等(或同旁内角互补)”;了解平行于同一直线的两条直线平行;

了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程;

过程与方法：

经历从合情推理到演绎推理的过渡，进一步理解证明的格式、方法。

情感态度与价值观：

了解与平行线有关的数学史内容，在体验像古人那样追根溯源的同时，增强对几何的了解和热爱，丰富数学文化内容。

2.教学重难点

教学重点：

掌握平行线的性质定理.

教学难点：

进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。

重难点的突破：由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。本节课采用数学史引入数学教育的发生教学法(华东师大，汪晓勤)，让学生通过实验操作探究得出性质1，与数学家做了相同的探索，让学生产生情感共鸣，从而在理解的基础上掌握性质1。然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，实现了由合情推理到演绎推理的过渡。最后通过对三条性质的应用巩固突破教学重点。

教材中三条性质都是定理需要严谨证明得到，考虑学生学情，性质1采用合情推理，先让学生观察，操作，归纳可以做到“说理”;性质2的证明先由老师做示范，逐渐让学生掌握证明的要求和格式，学生再模仿证明性质3。逐步由合情推理过渡到演绎推理。在练习中，老师关注学生的证明书写，强调要步步有据，让学生认识到证明的严谨性，突破教学难点。

四、教学策略分析

(1)采用数学史引入数学教育的发生教学法(华东师大，汪晓勤)，像古代数学家一样追根溯源，使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程.

(2)各种道具和几何画板的使用使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会.

(3)教学例题的设计由题变题，让学生在运用性质解决问题的同时，感受的几何图形的千变万化，体会几何的美。

五、教学过程

1、情景引入，梳理旧知

环节一：情景引入

【教师活动】

“数学是一切知识的最高形式”——柏拉图

简单介绍数学家欧几里得和他的著作《几何原本》，由此带领学生进入旧知复习。

【学生活动】

了解历史文化

【设计意图】

由柏拉图的名言和数学家欧几里得引入课题，营造数学文化气氛，激发学生兴趣，带领学生自然而然的走入欧几里得的几何世界

环节二：梳理旧知

【教师活动】

(1)复习三线八角

(2)平行线的判定

判定1：同位角相等，

两直线平行;

判定2：内错角相等，

两直线平行;

判定3：同旁内角互补，

两直线平行。

强调：判定是由角的数量关系判定直线的位置关系。

【学生活动】

完成学案，回顾旧知

【设计意图】

复习判定，为新知的提出打下基础

2、动手操作，探究新知

环节三、动手操作

环节四：探究新知

3、学以致用，典例讲解

环节五：例1、例2

4、温故知新，课堂小结

环节六：温故知新，课堂小结

5、作业布置

6、视野拓展

环节七：视野拓展

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

7.4平行线的性质

一、性质

二、传递性

PPT

例2(1)

证明：