北师大2011课标版《4平行线的性质》集体备课教案设计

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在上几节课的学习中，学生对命题的构造、公理、定理、平行线的判定有了初步的认识，但学生对于公理化的体系及在公理化体系下如何证明还了解不深为此，本节课的教学目标是：

1.进一步理清公理和定理的含义及关系.

2.由“平行线性质”的证明过程，总结、体会证明命题的一般步骤.

3.由一题多证的方法探究，培养多角度思考问题的习惯.

三、教学过程分析

本节课的设计分为六个环节：回顾引入公理化体系的形因——思考探讨平行线的性质证明——总结证明的一般步骤——活动与探究——课堂练习小 结——作业布置．

第一环节：回顾引入

活动内容：

①什么叫命题？②命题的一般形式是什么？③如何证明真命题？④平行线的判定定理有哪些？

引导回顾以下知识点：

1.观察,猜想,归纳,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明.

2.有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）.

3.《几何原本》、公理、定理等知识．

4. 平行线的判定定理.

第二环节：探讨平行线性质的证明

　一、探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　简单说成：两直线平行，同位角相等。

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补。

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

　　 ∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．