北师大2011课标版《4平行线的性质》新课标优质课教案设计

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【教学重点】

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

【教学难点】

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。

【教学方法】

有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线性质2,3的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。

【教学过程】

一、复习回顾

根据右图，填空：

①如果∠1＝∠C，

　那么＿＿∥＿＿（　　　　　 　 ）

② 如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（　　 　　 　 ）

③ 如果∠2＋∠B＝180°，

　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）

想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？

二、动手操作，归纳性质

思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

探究：画两条平行线a//b，

然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.

任选一组同位角、内错角或同旁内角，

度量这些角，把结果填入下表：

角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？