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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明下载详情
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北师大2011课标版《三角形内角和定理的证明》优质课教案下载

能力训练要求:掌握三角形内角和定理,并初步学会利用辅助线证题,同时培养学生观察、猜想和论证能力。

情感与价值观要求:通过新颖、有趣的实际问题,来激发学生的求知欲.

三、教学重点:探索证明三角形内角和定理的不同方法。

教学难点:三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

四、教法、学法和数学手段:

采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用“对话式、尝试教学、问题教学”等多种方式,以达到教学目的。

采用多媒体教学。

五、教学过程

阅读下列文字,结合本章学过的数学知识,按要求在横线上补全内容。

(一)、三角形三个内角的关系

三角形三个内角的和等于_____.在小学,我们已通过下列三种实验,观察猜想得到。 (1)折叠 (2)剪拼 (3)度量

实际上,有可能:

折叠时,边缝不易平齐,难以拼成一个平角;

剪拼时,发现三个内角难以拼成一个平角,只是接近180°的某个角;

度量三个角,然后相加,有的接近179°,有的接近181°,不是很准确地都得180°。

以致于怀疑我们的猜想:三角形的内角的和等于180°。

事实上,它是真命题,并且曾多次运用它求三角形内角的度数。要判断它的“真”,必须进行 。

(二)、证明三角形的内角的和等于180°

1、分析

要想求得三角形的内角的和等于180°,三角形纸片的折叠、剪拼过程给我们这样的提示:

把三角形三个分散的角,全部或部分适当地集中起来,利用平角定义或两直线平行,同旁内角互补来证明。这就需要在原来的图形上,添画一些线,转化为易于证明的情况。

为了证明的需要,在原来的图形上添画的线,叫做__________.为了区别于原图形中的线,辅助线一般画成____线。

由剪、拼角给我们的提示,得到辅助线的添法,如图(1)、(2)、(3)、(4) 所示。

(2)

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