北师大2011课标版《三角形内角和定理的证明》优质课教案下载

北师大2011课标版《三角形内角和定理的证明》优质课教案下载

能力训练要求：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。

情感与价值观要求：通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.

三、教学重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法。

教学难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

四、教法、学法和数学手段：

采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用“对话式、尝试教学、问题教学”等多种方式，以达到教学目的。

采用多媒体教学。

五、教学过程

阅读下列文字，结合本章学过的数学知识，按要求在横线上补全内容。

（一）、三角形三个内角的关系

三角形三个内角的和等于_____.在小学，我们已通过下列三种实验，观察猜想得到。 （1）折叠 （2）剪拼 （3）度量

实际上，有可能：

折叠时，边缝不易平齐，难以拼成一个平角;

剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个角；

度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确地都得180°。

以致于怀疑我们的猜想：三角形的内角的和等于180°。

事实上，它是真命题，并且曾多次运用它求三角形内角的度数。要判断它的“真”，必须进行 。

（二）、证明三角形的内角的和等于180°

1、分析

要想求得三角形的内角的和等于180°，三角形纸片的折叠、剪拼过程给我们这样的提示：

把三角形三个分散的角，全部或部分适当地集中起来，利用平角定义或两直线平行，同旁内角互补来证明。这就需要在原来的图形上，添画一些线，转化为易于证明的情况。

为了证明的需要，在原来的图形上添画的线，叫做__________.为了区别于原图形中的线，辅助线一般画成____线。

由剪、拼角给我们的提示，得到辅助线的添法，如图（1）、（2）、（3）、（4） 所示。

（2）