八年级上册（2013年7月第1版）《三角形内角和定理的证明》优质课教案下载

八年级上册（2013年7月第1版）《三角形内角和定理的证明》最新教案优质课下载

3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．

教学重点

理解三角形内角和定理及其简单的应用

教学难点：

三角形内角和定理的证明中辅助线的添加

教学过程

本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索新知——反馈练习——课堂小结

第一环节：情境引入

（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

EMBED ﹨ MERGEFORMAT

（1） （2） （3） （4）

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？

实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？

第二环节：探索新知

用严谨的证明来论证三角形内角和定理．

看哪个同学想的方法最多？

方法一：过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)

方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．