《三角形内角和定理的证明》优质课教案下载

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经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，学生勇于观察、探索，感受演绎推理。通过多种证明定理的方法，学生初步体会思维的多向性，方便了学生的个性发展。教学重点和难点教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。

教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。

用PPT和一段视频有力的支持了本课重点的教学,且层次分明,由浅入深,深入浅出,归纳了添加辅助线证明三角形内角和定理的方法.特别是这一 段视频在总结中播放,归纳了常用辅助线的添加方法,分散了本课的教学难点.

教学过程环节教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动信息技术手段环节一创设情境,导入问题小学时学过三角形内角和等于多少度?

七年级时,学过三角形内角和定理的内容是什么?

出示PPT,显示撕纸拼接验证三角形内角和是180°,提出疑问:BC和CD在同一条直线上吗? 从而引出冲突，激发学生寻找解决问题的兴趣，导入新课.学生回忆三角形内角和等于180°，并合作探究验证方法。对于老师提出的问题：BC和CD在同一条直线上吗?学生除了实际验证，没有更好的方法说明。

用PPT展出撕纸拼接方式，并显示图形．环节二探索新知：如何添加辅助线证明三角形内角和 定理播放PPT，

根据撕纸验证三角形内角和等于180°的方法，显示图形。

从数学角度引辅助线构建出平面图形。

利用平角定义和平行线的性质，探索证明方法。

总结三角形内角和定理经过推理是正确的。并说明在今后证明和计算的书写格式。

归纳多种引辅助线的方法证明三角形内角和定理的方法。

播放视频剪辑，归纳引常用辅助的方法来证明三角形内角和定理。 1.学生合作探究推理论证三角形内角和定理的证明。重点在于利用平行线的性质添加不同有辅助线，证明三角形内角和定理。

2.学生口语表述根据不同辅助线添加方法证明三角形内角和定理的证明过程。

EMBED Unknown EMBED Unknown 播放PPT和一段剪辑视频，信息技术支持重点，分散难点 。环节三

巩固练习

播放PPT

练习：

EMBED Unknown

EMBED Unknown

教师引导学生，辅助学生完成证明和计算。

学生小组合作，完成练习。在练习过程中巩固三角形内角和定理，并合理应用。

借助PPT

辅助教学

环节四