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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明下载详情
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一、教学目标

知识与技能:

1.通过测量、折叠、拼接、作平行线等方法,探索和发现三角形内角和等于180°;

2.三角形内角和定理的应用;

过程与方法:

通过三角形内角和定理的多种证明方法,形成独立思考,合作交流的学习模式,培养学生理性说理的能力;

情感、态度与价值观:

培养学生的创造性,体验解决问题的成就感,使学生感悟逻辑推理的数学价值。

二、教学重难点

教学重点:

三角形内角和定理的证明;

教学难点:

辅助线的添加,三角形内角和定理的应用;

三、教材分析

北师版八年级上册第七章第五节,它从"角"的角度刻画了三角形的特征,也是"图形与几何"必备的知识基础,其证明方法首次引入辅助线,因此,具有承上启下的作用。

四、学情分析

学生在之前七年级下册三角形一章中已经学习了三角形内角和为180°和平行线的性质,所以学生具有一定的推理能力。

五、教法学法

多媒体辅助教学的基础上,采用微课预习、学案导学、合作探究相结合的方式进行教学;培养学生自主学习、合作探究、总结反思的能力,从“学会”到“会学”。

六、教学过程

一.创设情景,导入新课

通过几何画板动态演示创设情境,引出课题三角形内角和为180°。

(设计意图:通过数学实验,即起到了短时间内激发学生学习兴趣的作用,动态演示又使学生意识到三角形的内角和不因三角形的大小和形状而改变,还说明了通过测量的方法可以证明三角形内角和为180°)

二.交流合作,探究新知

1.动手操作

提出问题:有什么方法可以验证三角形的三个内角和是180°呢?

学生会说出:测量,拼接的方法,教师通过法国数学家帕斯卡的例子引导学生进行动手折叠。

据说,法国数学家帕斯卡在12岁时,就独自用折叠三角形的方法验证三角形内角和为180°,

聪明的你猜一猜:他是如何折叠的?

让学生动手操作折叠三角形亲自验证,之后教师利用几何画板演示折叠过程,最后指出没有折叠成功的原因是:将三角形的三个顶点通过一次性折叠,使它们集中到三角形最长边的垂足上,

(设计意图:既涉及到数学史的内容,又让学生动手操作,最后还解决了学生没有折叠成功的原因,符合课标中对学生能力的培养要求)

提出问题:无论是拼接还是折叠,验证三角形内角和定理的共同点是什么?

师生共同归纳出:把三角形的三个角转化为一个平角或平行线的同旁内角互补。

(设计意图:在潜移默化中渗透了转化的思想,并为下面的定理证明做好铺垫。)

2. 定理证明

三.实践应用,巩固新知

四.课堂小结,评价反思

五.布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课后反思

本节课的优点是⑴借助几何画板和白板等多媒体手段使课堂更生动、有趣,增加了几何教学的直观性和动态感。⑵通过小组讨论,学生动手操作,使学生参与到课堂中,使学生成为课堂的主人。

⑶在整节课中一直渗透着数学思想和解题策略,并且能够灵活的利用教材进行变式,紧扣基本数学模型;

缺点:由于课堂容量较大,教学时间比预计的40分钟多了2分钟,在此方面有待于提高。

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