《三角形内角和定理的证明》公开课教案下载

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1、三角形内角和定理： 。

2、三角形按角分为 、 、 三类。

3、一个三角形中至多有 个钝角，至少有 个锐角。

4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.

5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）

A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3B.∠A+∠B=∠C

C.∠A= EMBED Equation.3 ∠B= EMBED Equation.3 ∠C D.∠A=2∠B=3∠C

二、自主探究，合作交流：

活动一：

如图，是采用撕下△ABC纸片中的∠A和∠B，拼到顶点C处得平角的方式，验证三角形内角和定理的示意图。你能用学过的证明方法和步骤做严格的证明吗？（参考右图） EMBED MSPhotoEd.3 EMBED MSPhotoEd.3

活动二：

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.（如图）他的想法可行吗？请在空白处写出已知、求证，并作证明。 EMBED MSPhotoEd.3

还有其它的证明方法吗？

活动三：

1.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC，求证：∠ADE=50O

2．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点D，若∠A＝70°，

求∠BPC的度数。

三、当堂训练，检测固学:

A级：基础知识：

1、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= .

2、△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .

3、等腰三角形有一个角是30°，则它的另两个角分别是 .

4、正三角形的每个内角都等于 度。

5、△ABC中，∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝1∶2∶3，则三个内角的度数分别是 。

6、已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。则∠B的度数为多少？若BD是AC边上的高，则∠DBC度数为多少？