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北师大2011课标版《三角形内角和定理的证明》公开课教案优质课下载
【教学重点】探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用.
【教学难点】在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线.
教学过程
一、激趣导入
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊，老弟”?老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
二、探索新知
1.几何画板验证三角形的内角和是180°
2.撕拼验证：三角形的三个内角和是180°
实验：取一张任意的三角形纸片，将它的内角剪下，拼在一起，三个内角的和是180°吗?
A
B
C
D
E
3. 推理论证
证明定理：三角形的内角和等于180°
已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B +∠C=180
证明：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,则
∠1= ∠A (两直线平行，内错角相等）
∠2= ∠B (两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1+ ∠2+ ∠ACB=180°（平角的定义）
∴ ∠A+∠B+∠C=180°
三、例题讲解
如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，