北师大2011课标版《三角形内角和定理的证明》优质课教案设计

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2、过程与方法

用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

3、情感与态度目标

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

二、教学重难点

教学重点：掌握定理证明的方法

教学难点:添加辅助线

三、教学过程：

第一环节：情境引入

（故事一）三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！

同学们，你们知道其中的道理吗？

（故事二）内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。

聪明的你们一定知道其中的道理！

第二环节：引出新知

三角形内角和为180度

第三环节：探索新知

（一）活动内容：

（1）用度量的方法验证三角形内角和定理。

（2）用折纸的方法验证三角形内角和定理。

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

（1） （2） （3） （4）

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？

再次体会钝角三角形和锐角三角形的折纸过程

（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。