北师大2011课标版《哪一款手机资费套餐更合适》精品优质课教案设计

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前置诊断，开辟道路

前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。

手机现在已经成为人们必不可少的一样通讯工具，我想我们班一定也有很多同学都有手机，我们在享受着手机所带来的便捷的同时，不知道大家想过没有手机资费中其实包含着很多我们学过的数学知识，下面我们就来研究一下手机的资费问题。

你都了解哪些手机资费的相关术语？

你了解手机资费的套餐的种类吗？简单说明。

意图：前置诊断，为下一环节扫清学生理解上的障碍。

导入新课

如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？

套餐名称资费内容 备注月租本地主叫长途主叫本地以及长途被叫基础定制A0月租0.2元/分钟0.28元/分钟免费2元来话宝

+3元来电显示+5元炫铃市话最低消费40元；套餐最低月消费50元B0月租0.18元/分钟0.3元/分钟免费市话最低消费60元；套餐最低月消费70元C0月租0.15元/分钟0.3元/分钟免费3元来电显示

+ 3元来话宝或新闻早晚报市话、国内长途月最低消费66元；套餐最低月消费72元讲授新课

以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）：

① 分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？

②介绍你家这部手机的使用情况:将以本地通话为主,还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。

学生情况分析：问题①有的学生会考虑到短信对总资费的影响；

问题②在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。

教学分析：教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。

③围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式;

④解释所得的函数表达式中“k” 、“b”的实际意义；

如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；

设本地通话时间为x分钟，通话费用为y元，则：

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

k本地主叫每分钟的价钱， b是基础定制费；