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3、能运用分式方程解决实际问题，根据具体问题的实际意义检验方程解的合理性重点会解能化为一元一次方程的分式方程，会对其解进行检验难点能运用分式方程解决实际问题，根据具体问题的实际意义检验方程解的合理性知识回顾

考点一 分式方程的有关概念

1、分式方程：分母中含有 的方程叫做分式方程。

下列方程为分式方程的是（ ）

A、 EMBED Equation.DSMT4 B、 EMBED Equation.DSMT4

C、 EMBED Equation.DSMT4 D、 EMBED Equation.DSMT4

考点二 分式方程的解法

1、（1）在方程的两边都乘以 把分式方程化为

（2）解这个

（3）检验：把整式方程的根代入 ，使最简公分 母 的根是原分式方程的根，使最简公分母等于 的根是原分式方程的增根，舍去原分式方程

2、增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为 ，这样的根是分式方程的增根，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母是否为 。

巩固练习

1、若分式方程 EMBED Equation.DSMT4 有增根，则增根为

2、（2015唐山市路南区一模）分式方程 EMBED Equation.DSMT4 的解为（ ）

A、x=-2 B、x=2 C、x=0 D、无解

3、（2015济南）解分式方程 EMBED Equation.DSMT4 时，去分母后变形为（ ）

A、2+（x+2）=3（x-1） B、2-x+2=3（x-1）

C、2-（x+2）=3（1-x） D、2-（x+2）=3（x-1）

4、小明解方程 EMBED Equation.DSMT4 的过程如下，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程。

解:方程两边同乘x-3，得 1-x=-1-2 …………… = 1 ﹨ GB3 ①

解得 x=4 …………… = 2 ﹨ GB3 ②

检验 当 x=4时，x-3=4-3=1 ≠0 …………… = 3 ﹨ GB3 ③

所以原方程的解为x=4

(1)小明的解法从第（ ）步开始出现错误;

(2)写出正确解答过程。