八年级上册（2013年7月第1版）《算术平方根》优质课教案下载

八年级上册（2013年7月第1版）《算术平方根》优质课教案下载

《平方根》是冀教版八年级上第14章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探索求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生抛开实际背景，发现本质，体验数学与生活实际是紧密联系着的．通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的性质，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础，同时这一节也是联系数学与生活的桥梁.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：算术平方根的概念和性质．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．

（2）会求一个平方数的算术平方根，并发现算术平方根的性质．

（3）通过实践活动，培养学生解决问题和发散思维，提升学科素养和素养．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生了解如果一个正数的平方等于a，即x2=a那么这个正数叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0．

达成目标(2)的标志是:给出一个平方数a，能找出满足x2=a的正数x．

三、教学问题诊断分析

学生对于算术平方根的概念容易和接下来要学习的平方根容易混淆，在刚开始接触时，要强化概念的理解.

基于以上分析，本节课教学难点是：算术平方根的概念.

四、教学过程设计

1．归纳算术平方根的概念

问题1学校要举办美术作品比赛，小欧很高兴．他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

师生活动：学生可能很快答出这个边长是5dm．

追问（1）：为什么是5dm?

师生活动：学生可能回答：因为52=25，所以边长为5dm．

问题2填表

正方形的面积 1 9 16 36 EMBED Equation.3 边长?????师生活动:学生以抢答方式填表.

设计意图:(1)在此设计一个问题情境,把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长,这是典型的求算术平方根的问题,为接下来学习算术平方根的定义做铺垫.

（2）以抢答的形式,主要是为了调动学习热情.

追问:抛开实际问题,这是一个怎样的数学问题?

师生活动:学生预计会有三个答案(1)已知面积,求边长的问题；(2)已知一个数的平方,求这个数的问题；(3)已知一个正数的平方,求这个正数的问题……