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冀教2011课标版《15.2二次根式的乘除运算》最新教案优质课下载
1、对于二次根式 EMBED Equation.3 中的被开方数 a ，我们有什么规定？
2、当 a ≥ 0 时，( EMBED Equation.3 )2 等于多少？
3、当 a ≥ 0 时， EMBED Equation.3 ＝a等于多少？
【新课讲解】
我们看下面的例子： EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ 6 ，
EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝ 2 × 3 ＝ 6 。
由此可以得 EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3
一般的，有 EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。
例1：化简：
( 1 ) EMBED Equation.3 ( 2 ) EMBED Equation.3
解： ( 1 ) EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ；
（2） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
例2 化简： ( 1 ) EMBED Equation.3 ( 2 ) EMBED Equation.3
解： ( 1 ) EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝4 × 9＝36 ；
( 2 ) EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3
＝ EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 × EMBED Equation.3 ＝2ab EMBED Equation.3
注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。
例3： 计算：
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3
（3） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
解： （1） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
（2） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
（3） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3