《15.3二次根式的加减运算》集体备课教案设计

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3、引导学生适时地运用“逆向思考”和“类比思考”提出问题与解决问题，以提高学生的数学基本素养.?四、教学策略选择与设计

学生板演、学生教师共同点评，配以小组交流的探究式教学方法.五、教学重点及难点1、教学重点：会进行二次根式的加减运算.

2、教学难点：运算中出现的根号下是分数或小数的二次根式的化简.六、教学过程教师活动学生活动设计意图口答（山脚思索）：

师：上节课我们学习了二次根式的乘除运算，请你快速计算下列各题.

学生回答，教师点评.

师：完全正确！大家计算的又快又准，那如果把乘除运算换成加减运算，又该怎样运算呢？今天让我们一起学习二次根式的加减运算.通过三个题目的练习，复习二次根式乘除运算，并引入二次根式的加减运算.潜移默化的帮助学生构建计算体系.

（一）登峰启程——我探究

计算：

二次根式加减运算的方法：

1.先将每个二次根式化成最简二次根式.

2.再将被开方数相同的最简二次根式的项进行合并.师：请在你的练习纸上，试着完成下列题目，登峰启程！

学生独立完成，教师巡视.

学生展示做法，并讲解解题思路.

老师点评并表扬，而后学生小组讨论，得出二次根式加减运算的方法，教师提升、规范并板书.学生类比合并同类项的方法通过独立思考、试着运算、小组讨论的方式，感悟得出二次根式加减运算的方法.

（二）继续攀登——我能行

例1：计算下列各式

解：

师：同学们归纳总结的能力非常强.接下来，让我们应用我们总结的方法继续攀登！计算下列各题，在你们练习纸上完成.

学生在练习纸上完成，教师巡视指导，找学生板书，并讲解.

结合学生书写过程，教师板书化简、合并两字，再次强调二次根式加减的方法,并指出在二次根式加减运算中也可以使用加法交换律和结合律.

通过例1巩固二次根式的加减运算.学生体会感悟二次根式的项数由两项变多项后，依然可以类比整式的合并同类项进行运算，并且加法交换律、加法结合律依然适用.

通过板演，规范学生的解题步骤，通过讲解，提高学生的语言表达能力.（三）再攀新高——我最棒

例2：计算下列各式

解：

三分钟限时练