《线段垂直平分线的性质定理》精品优质课教案设计

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同学们，上节课我们学习了轴对称的一些相关知识，那么请问线段是不是轴对称图形呢？它的对称轴是什么？

思考并回答教师提出的问题.

直奔主题，引入本节课所学内容.探究新知★活动1：

如图，已知线段AB和它的中垂线 EMBED Equation.3 ，O为垂足；

（1）在 EMBED Equation.3 上任取一点P，连接PA、PB；

（2）PA、PB有怎样的数量关系？提出你的猜想并说明理由．

我的猜想：

理由如下：

板书：性质定理：线段垂直平分线上的点到 的距离 ．

符号表示：∵ EMBED Equation.3 是AB的垂直平分线，且点P在直线 EMBED Equation.3 上

∴ =

学生独立思考找到自己的思路.

通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动培养学生问题意识，提高运用数学知识解决问题的能力.应用新知★活动2：

1.试一试：如图，已知线段AB，直线CD⊥AB于点D，且点D是AB的中点，若CA=5cm，则CB= ．

2.已知：如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E。

求证：AC=AB。

先让学生自己审题理解题意，并请学生说出自己的思路.

小组合作交流，书写过程并展示.

在应用中加深学生对性质的理解.能力提高★活动3：

1.如图，在一条公路的两侧有两个村庄A，B，若在公路上建一个加油站P，使得加油站到两个村庄的距离之和最小，即AP EMBED Equation.3 BP最短，试确定P点的位置，并说明理由．

2.如图，在一条公路的同侧有两个村庄A，B，若在公路上建一个加油站P，使得加油站到两个村庄的距离之和最小，即AP EMBED Equation.3 BP最短，试确定P点的位置，并说明理由．

学生独立完成.

学生先独立完成，有问题的小组讨论.学生到黑板上作图。让学生在前面活动的基础之上进行巩固应用并加深对理论知识的识记、理解、应用.归纳反思本节课你都学到了哪些知识？哪些解题方法？学生回忆，学生说，其他学生可以补充.让学生学会与人分享，让学生自己有成就感..板书设计16.2线段的垂直平分线(1)

性质定理：

符号表示：